线性代数
线性代数是深入学习量子化学理论知识必不可少的数学基础之一。 这里列出个人推荐的教材或参考书，供有兴趣者和自学者参考。
第一本书是自学者的福音，不但在全书思路架构很适合之前完全没有接触过线性代数的同学，而且写得非常详细、习题也特别丰富，近乎手把手式教学，特别照顾初学者；但也因此，在有一定基础者看来，这本书属实“废话”偏多。国内有译本，然而机翻痕迹过于严重，习题翻译部分有不少小bug，甚至犯了原文是“two”译本写成“三”的低级错误！好在其对正文核心内容并没有什么摧残，加之这本书本就非常新手友好，因此其实阅读译本对初学者问题也不大。
第二本教材的展开思路则更为精妙，绝对是一本非常优秀的线性代数教材，如果你有了一定的线性代数基础然后来看这本书，你将学到更进阶、更高级的思维方式，宛如打开了新世界的大门！只是这本书没有第一本那么适合初学者去阅读。
此外，还有MIT（麻省理工大学）的Gilbert Strang教授的“Introduction to Linear Algebra”，也是一本很优秀的教材，思维层次和初学者友好程度个人认为介于上面两本教材之间，感兴趣的话建议自己搜一搜、看一看；之所以没有放到下面，是因为我还没有找到对应最新版（第六版）的教材+习题答案全套资源。值得一提的是，Strang教授有一系列线性代数的公开课，由MIT官方提供，目前在网上很容易找到，非常适合拿来作为高质量网课来自学。
- 🔗 推荐参考书：线性代数应该这样学（Linear Algebra Done Right）
【注：本书为具有Open Access（免费开放）许可证的教材书，可以放心下载、使用和传递。本链接直接将您引入该书籍的官方主页。】
顺带一提，我极其反感和鄙视国内以同济大学教材为代表的那些把行列式作为全书第一章去教线性代数的教材，给我的感觉简直是本末倒置！不仅让学生在还没有理解最简单最核心概念的前提下就陷入无聊繁琐的计算之中，搞得线性代数看起来晦涩难懂；还不提供足够高质量、成体系的配套习题，根本不考虑学习者的接受能力。而我所推荐的三本书，则都是从向量或者线性空间的相关概念出发（第一本虽然是从解方程谈起，但通过对行变换的讲解和练习也迅速引入并讲授了线性空间的重要概念），相对来讲就对初学者友好得不能太多！而且在实际应用中，无论是手算还是计算机求解，线性空间和矩阵入手的思维体系相比于行列式入手的体系都是碾压性的优势：行列式计算只能用于形式简单的矩阵（阶数少或者阶数较多但可以很容易地通过行列变换转化成容易用行列式求解的形式），一碰上复杂点的问题就瞎了，而利用矩阵运算和线性变换的思维和技巧，则可以轻松、快速地解决；另外，由于计算机运行的底层逻辑，面对巨大的矩阵，让其直接对矩阵进行运算和变换，比让其求解行列式进而解决问题，效率明显要高得多，也明显更为robust。或许有人会辩称这种排布更注重计算因而比那两本书更适合工商类别的问题，而上面书更适合物理化学这种理科，这完全是在胡说八道，第一本教材有不少文笔都在强调相应章节的思维和方法在实际工程问题中的应用，完全看不出来以行列式为主导的线性代数教学体系对工程方面的价值相比从线性空间出发有任何优势。为了进一步印证和支持我的观点，这里附上上面第二本教材的作者Sheldon Axler早期写的文章： Down with Determinants!